Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Dans le triangle AOB, OA=OB, il est donc isocèle en O
l'angle AOB=360/9=40°
Si M est le milieu de [AB] la droite OM est bissectrice de AOB et médiatrice de [AB]
Le triangle AMB est rectangle en M et AOM=20°
par conséquent AM=OA sin20 =2,5sin20° et OM=OA cos 20=2,5 cos 20
AB=2AM=2*2,5 sin 20
Aire AOB=AB*OM/2=[2*2,5*sin20*2,5 cos20]/2=(2,5² *2cos20*sin20)/2
tu sais peut être que sin 2a=2 sina*cosa (prog de 1ère)
donc 2sin20*cos20=sin40
Aire AOB=(2,5²* sin40)/2 m² (valeur exacte)
Aire totale=9*(2,5²*sin40)/2 m² (valeur exacte)=....... environ
