maths14yahou
Answered

Recevez des conseils d'experts et un soutien communautaire sur Zoofast.fr. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour

Un nombre s'écrit 36723 en base 10 et 442003 en base b.
Déterminer b.
​

Sagot :

loulakar

bonjour

Un nombre s'écrit 36723 en base 10 et 442003 en base b.

Déterminer b.

En base 10 :

= 3 x 10000 + 6 x 1000 + 7 x 100 + 2 x 10 + 3 x 1

= 3 x 10^4 + 6 x 10^3 + 7 x 10^2 + 2 x 10^1 + 3 x 10^0

En base b : 442003

Tester en base 5 :

= 4 x 5^5 + 4 x 5^4 + 2 x 5^3 + 3 x 5^0

= 4 x 3125 + 4 x 625 + 2 x 125 + 3 x 1

= 12500 + 2500 + 250 + 3

= 15253 => b n’est pas en base 5

Tester en base 6 :

= 4 x 6^5 + 4 x 6^4 + 2 x 6^3 + 3 x 6^0

= 4 x 7776 + 4 x 1296 + 2 x 216 + 3 x 1

= 31104 + 5184 + 432 + 3

= 36723

Donc b = 6

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Chaque question trouve sa réponse sur Zoofast.fr. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.