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trouver tous les triplets d'entier positif (x;y z) tel que : x^z+y^x=z^y
Il s'agit d'une (éventuelle) généralisation du célèbre théorème de Fermat :
cas n° 1 : x²+y²=z² exemple : x=5 ; y=12 ; z=13
cas n° 2 : x³+y³=z³ Fermat a démontré qu'il n'y avait aucune solution en x,y,z entiers positifs !
cas n°3 : [tex] x^{z}+y^{x}=z^{y} [/tex] D'après le th de Fermat,si x=y=z alors -> aucune solution entière D'après le th de Fermat,si x=py=qz alors -> aucune solution entière Ainsi cette équation n'as pas de solution entière
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