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Sagot :
Bonjour
Pour progresser en math, il faut t'exercer. Je te donne les indications pour ce qui peut te poser problème et te laisserait faire le reste.
1) f(x) = -x²+9 = -1(x)²+9
f(-x) = -1(-x)²+9 = -1x²+9 = -x²+9
f(x) =f(-x) donc f(x) est paire.
Une fonction paire admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie. Comme le coefficient du monôme de degré 2 est négatif, On peut aussi conclure que f(x) sera croissante, puis décroissante.
2) il te suffit d'utiliser la calculatrice ou un tableur et de recopier les valeurs. Pas de raison de le faire à ta place . La calculatrice ou un tableur te donnera toutes les réponses.
f(-4) = - 7
f(-3) = 0
etc.
3) Idem, il te suffit de tracer le graphique en plaçant les points
Réponse :
f est définie sur R par f(x) = - x² + 9
1) montrer que la fonction f est paire
f(-x) = - (- x)² + 9 = - x² + 9 = f(x) donc la fonction f est paire
que peut-on en déduire pour la courbe C, représentative de la fonction f
la courbe C admet un axe de symétrie qui est l'axe des ordonnées
2) compléter un tableau de valeurs de f(x) pour x ∈ [- 4 ; 4] avec un pas de 1
x - 4 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
f(x) - 7 0 5 8 9 8 5 0 - 7
Je te laisse le soin de tracer la courbe C en utilisant le tableau ci-dessus
Explications étape par étape :
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