Réponse :
BONJOUR
Explications étape par étape
L'aire de la surface bleue =Aire du 1/2 disque +aire du triangle CBD
et l'aire de CBD c'est l'aire du triangle rectangle CED moins l'aire du triangle rectangle CEB
on va commencer par calculer l'aire de CED triangle rectangle en E
⇒soit le triangle CED rectangle en E d'après le codage
on va chercher la mesure de ED avec Pythagore
carré hypoténuse(CD=34) =à la somme des carrés des 2 autres cotés soit
CD²=CE²+ED²⇒ donc ED²=CD²-CE²⇒ED²=34²-25²=531
⇒ED=√531≈23,04mm
on en déduit la mesure de EB=23,04-12≈11,04mm
l'aire CED:
A(CED)=bxh/2 ⇒A(CED)=25x23,04/2=288mm²
maintenant on calcule l'aire de CEB
A(CEB)=bxh/2 ⇒A(CEB)=11,04x25/2=138mm²
on en déduit l'aire de CBD=A(CED)-A(CEB)=288-138=150mm²
⇒AireCBD=150mm²
maintenant l'aire du 1/2 disque de rayon 34/2=17mm
A(1/2disque)=( π × R × R)/2⇒A(1/2disque)=π×17²/2=453,96mm²
⇒Aire 1/2 disque=453,96mm²
on en déduit l'aire de la surface bleue
⇒Aire 1/2disque +Aire CBD
⇒453,96+150=603,96mm²
soit 6,04cm²
bonne journée
