Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
(1) f(x) = ax^3 - 13x^2 + bx - 9
1)
(2) f'(x) = 3ax^2 - 26x + b
2)
(1) f(1) = 0
(2) f'(2) = 3
(1) f(1) = 0
a * 1^3 - 13 * 1^2 + b * 1 - 9 = 0
a - 13 + b - 9 = 0
a + b = 22
(2) f'(2) = 3
3 * a * 2^2 - 26 *2 + b = 3
12a - 52 + b = 3
12a + b = 3 + 52
12a + b = 55
Système à résoudre
(1) a + b = 22
(2) 12a + b = 55
(1) b = 22 - a
(2) 12a + 22 - a = 55
11a + 22 = 55
11a = 55-22
11a= 33
a = 33/11
a = 3
(1) b = 22 - a
b = 22 -3
b = 19
f(x) = 3x^3 -13x^2 + 19x - 9
