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Bonjour, besoin de l’aide d’une personne pour résoudre cet exercice s’il vous plaît. Je n’y comprends rien. Merci d’avance.

Bonjour Besoin De Laide Dune Personne Pour Résoudre Cet Exercice Sil Vous Plaît Je Ny Comprends Rien Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

EX4

on considère le repère (A; B ; D)

1) justifier que ce repère est orthonormé

      (AB) ⊥ (AD)  et ||vec(AB)|| = ||vec(AD)||

car ABCD est un carré

2) déterminer les coordonnées de I , J et C

I(1/4 ; 1/4)

J(1/2 ; 0)

C(1 ; 1)

3) calculer les longueurs IJ ; IC et JC

   IJ² = (1/2 - 1/4)²+ (0 - 1/4)² = (1/4)² + (-1/4)² = 1/8

  IC² = (1 - 1/4)² + (1 - 1/4)² = (3/4)² + (3/4)² = 9/8

  JC² = (1 - 1/2)²+ (1 - 0)² = 1/4 + 1 = 5/4

d'après la réciproque du th.Pythagore  on a, IJ²+IC² = 1/8 + 9/8 = 10/8 = 5/4 = IC² = 5/4

Donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle IJC est rectangle en I

4) peut-on affirmer que l'aire du triangle IJC est supérieure à la moitié de celle du carré ABCD ? Justifier

        A(ijc) > 1/2) x A(abcd)  or  A(abcd) = 1

        A(ijc) > 1/2 ?

IJ = √(1/8) = 1/2√2 = √2/4

IC = √(9/8) = 3/√8 = 3/2√2 = 3√2/4

A(ijc) = 1/2( √2/4 x 3√2/4) = 3/16

   On a; 3/16 < 8/16  donc l'affirmation n'est pas vraie  

Explications étape par étape