Réponse :
bonjour
Il faut déterminer l'équation de la droite ( fonction linéaire )
en se servant des points ( 4 ; 3) et (0; 0) voir graphique
y =( 3/4) x
pour que les coordonnées de M soient entières
il faut que p soit un multiple de 4 => p = 4n avec n ∈ N
M (p ;q)
si M ∈ [0;M] (segment délimité par l'origine et le point M)
alors q = (3/4) p
q = (3/4) × 4n =3n
les coordonnées du point M qui sont entières
sont du type ( 4n ; 3n ) avec n ∈ N
p =4n => n = p/4 ( p est divisible par 4 car multiple de 4)
q = 3n => n = q/3 ( q est divisible par 3 car multiple de 3)
on en déduit p/4 = q/3
quelques exemples
pour n= 0
(0;0)
pour n= 1
p=4
q=3
pour n=2
p=8
q=6
pour n= 3
p= 12
q= 9
...................
pour n , entier natuel
p = 4n
q = 3n
