81) Dans x années :
— l'âge du grand père sera : 54 + x
— celui du petit-fils sera : 2 + x
L'âge du grand-pêre sera le triple de son petit-fils si :
(54 + x) = 3(2 + x)
x + 54 = 3x + 6
54 − 6 = 3x − x
2x = 54 − 6
x = 48 ÷ 2
= 24
La réponse est donc dans 24 ans
[Vérification : dans 24 ans, le grand-père aura 78 ans
et le petit-fils 26 ans
or 78 = 3 × 26]
67) Soit x le nombre de billets de 20 €
Il a donc (x + 3) billets de 5 €
On a ainsi : (x × 20) + [(x + 3) × 5] = 65
20x + 5x + 15 = 65
25x = 50
x = 2
Il a donc 2 billets de 20 € et 5 billets de 5 €
[Vérification : Cela fait : 2 × 20 € + 5 × 5 € = 40 € + 25 € = 65 €]
72) Le périmètre du carré est : 4x
Celui du triangle est : 3(10 − x) soit (30 − 3x) car son côté a pour valeur (10 − x)
Pour qu'ils soient égaux, il faut que :
4x = 30 − 3x
7x = 30
x = 30/7
Il seront donc égaux pour x = 30/7
[Vérification : 4 × 30/7 = 120/7
30 − 90/7 = 210/7 −90/2 = 120/7]
