Réponse :
Bonjour, serait-il possible de répondre à l'exercice suivant ? Merci d'avance !
Résoudre les inéquations suivantes à l'aide d'un tableau des signes :
(x - 6)(2x + 3) <= 0
x - ∞ - 3/2 6 + ∞
x - 6 - - 0 +
2x + 3 - 0 + +
P + 0 - 0 +
l'ensemble des solutions est S = [- 3/2 ; 6]
2x(3 - x) < 0
x - ∞ 0 3 + ∞
2x - 0 + +
3 - x + + 0 -
P - 0 + 0 -
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; 0[U]3 ; + ∞[
(2x - 1)/(-x + 4) >= 0
x - ∞ 1/2 4 + ∞
2x - 1 - 0 + +
-x + 4 + + 0 -
Q - 0 + || -
l'ensemble des solutions est : S = [1/2 ; 4[
2/(3x - 5) <= 1
2/(3x - 5) - 1 ≤ 0
2/(3x - 5) - (3x - 5)/(3x - 5) ≤ 0
(- 3x + 7)/(3x - 5) ≤ 0
x - ∞ 5/3 7/3 + ∞
- 3x + 7 + + 0 -
3x - 5 - 0 + +
Q - || + 0 -∞
l'ensemble des solutions est : S = ]- ∞ ; 5/3[U[7/3 ; + ∞[
(2x - 3)² < 25
(2x - 3)² - 25 < 0 IDR
(2x - 3 + 5)(2x - 3 - 5) < 0
(2x + 2)(2x - 8) < 0
4(x + 1)(x - 4) < 0
x - ∞ - 1 4 + ∞
x+1 - 0 + +
x-4 - - 0 +
P + 0 - 0 +
S = ]- 1 ; 4[
1/x < x
1/x - x < 0
(1 - x²)/x < 0
x - ∞ - 1 0 1 + ∞
1 - x² - 0 + + 0 -
x - - 0 + +
Q + 0 - || + 0 -
S = ]- 1 ; 0[U]1 ; + ∞[
Explications étape par étape :
