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Un magicien entre en scène et s'adresse à un spectateur:
"Vous allez effectuer les calculs suivants, puis vous annoncerez votre résultat:
• Multiplier votre jour de naissance par 50.
• Ajouter 35 au résultat.
•Multiplier par 20.
• Soustraire votre mois de naissance.
• Soustraire 700.
Le spectateur interrogé annonce 22 996. Après quelques secondes d'intense concentration, le magicien devine le jour et le mois de naissance du spectateur.

1) Faire fonctionner le tour de magie avec son jour et son mois de naissance (je suis née le 09/06).

2) Écrire une expression littérale qui traduit le tour de magie, puis la simplifier.

3) À l'aide des questions précédentes, expliquer la démarche du magicien.

4) Retrouver le jour et le mois de naissance du spectateur interrogé.​

Sagot :

Réponse:

1) Pour faire fonctionner le tour de magie avec votre jour et votre mois de naissance (09/06), nous allons suivre les étapes décrites par le magicien :

• Multipliez votre jour de naissance (09) par 50 : 09 * 50 = 450.

• Ajoutez 35 au résultat précédent : 450 + 35 = 485.

• Multipliez le résultat par 20 : 485 * 20 = 9700.

• Soustrayez votre mois de naissance (06) : 9700 - 06 = 9694.

• Soustrayez 700 du résultat précédent : 9694 - 700 = 8994.

Donc, selon cette méthode de calcul, le résultat obtenu avec votre jour et votre mois de naissance (09/06) serait 8994.

2) L'expression littérale qui traduit le tour de magie peut être formulée comme suit :

Résultat = ((Jour de naissance * 50) + 35) * 20 - Mois de naissance - 700.

Pour simplifier l'expression, nous pouvons effectuer les calculs :

Résultat = (Jour de naissance * 1000) - (Mois de naissance * 20) - 665.

3) La démarche du magicien consiste à utiliser une série d'opérations mathématiques pour manipuler les chiffres donnés par le spectateur. En multipliant le jour de naissance par 50, le magicien obtient un résultat suffisamment grand pour effectuer d'autres manipulations. En ajoutant 35, puis en multipliant par 20, le magicien accentue encore plus le nombre obtenu. En soustrayant ensuite le mois de naissance et 700, le magicien parvient à un résultat spécifique qui lui permet de déduire le jour et le mois de naissance du spectateur.

4) Pour retrouver le jour et le mois de naissance du spectateur interrogé, nous devons résoudre l'équation suivante :

Résultat = (Jour de naissance * 1000) - (Mois de naissance * 20) - 665.

En utilisant le résultat donné par le spectateur (22 996), nous pouvons écrire l'équation :

22 996 = (Jour de naissance * 1000) - (Mois de naissance * 20) - 665.

En résolvant cette équation, nous pouvons trouver le jour et le mois de naissance du spectateur.

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