nebur33
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Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) -2x² + 3x + 5 = 0

a = -2  b = 3 et c = 5

delta = b² - 4ac = 3² - 4(-2)(5) = 9 + 40 = 49= 7²

x1 = (-b -[tex]\sqrt{delta}[/tex]) / (2a) =( -3 - 7) / (-10/-4) =5/2

x2 = (-b +x1 = (-b +[tex]\sqrt{delta}[/tex]) / (2a) =( -3 + 7) / (-4) = 1 ) / (2a) =( -3 + 7) / (-4) = 1

S = { 5/2 ; - 1}

2) -3x² + 20x + 7 = 0

a = -2  b = 20 et c = 7

delta = b² - 4ac = 20² - 4(-3)(7) = 9 + 40 = 484= 22²

x1 = (-b -[tex]\sqrt{delta}[/tex]) / (2a) =( -20 - 22) / -6) =7

x2 = (-b +x1 = (-b +[tex]\sqrt{delta}[/tex]) / (2a) =( -20 + 22) / -6) =-1/3

S = { 7 ; - 1/3}

3) (E) 2x^4 + 9x² + 4 = 0 (équation bicarrée)

on pose X = x²

(E) s'écrit 2 X² + 9X + 4 = 0

a= 2  , b = 9 et c = 4

delta = 9² - 4X2X4 = 49 = 7²

X1 = (-9 + 7) / 4= -1/2

X2 = (-9 - 7 ) / 4 = - 4

on a donc à résoudre x² = -1/2 pas de solution

ou x² = -4 pas de solution

Donc (E) n'a pas de solution

S = {ensemble vide}

jpmorin3

bonjour

   

1)

-2x² + 3x + 5 = 0

on calcule le discriminant

Δ = b² − 4ac = 3² - 4*(-2)*5 = 9 + 40 = 49 = 7²

 il y a deux solutions

x1 = (-3 + 7)/(-4) = 4/(-4) = -1

x2 = (-3 - 7)/(-4) = (-10)/(-4) = 10/4 = 5/2

       S = {-1 ; 5/2}

2)

-3x² + 20x + 7 = 0

Δ = b² − 4ac = 20² - 4*(-3)*7 = 400 + 84 = 484 = 22²

il y a deux solutions

x1 = (-20 - 22)/ (-6) = 42/6 = 7

x2 = (-20 + 22)/(-6) = 2/(-6) = -2/6 = -1/3

S = {-1/3 ; 7}

3)

2x⁴ + 9x² + 4 = 0

  on pose x² = X

on résout l'équation d'inconnue X

2X² + 9X + 4 = 0

Δ = b² − 4ac = 9² - 4*2*4 = 81 - 32 = 49 = 7²

il y a 2 solutions

X1 = (-9 - 7)/4 = -16/4 = - 4

X2 = (-9 + 7)/4 = -2/4 = -1/2

on revient à la variable x

 on obtient les équations  x² = - 4    

                                           x² = - 1/2

un carré est toujours positif, ces équations n'ont pas de solution.

l'équation P3(x) n'a pas de solution

S = ∅

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