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Bonjour, voici le problème:
Ethan achète une clôture de 30 m de long. Avec la totalité de la clôture il construit dans son jardin un potager rectangulaire de 36 m². Quelles sont les dimensions de son potager?
(Je tiens à préciser que j'ai changé les données du problème car j'en connais ainsi la
bonne réponse mais je ne parviens toujours pas à réaliser les calculs démontrant cette solution)
Voici mon ébauche de solution sur laquelle je bloque:*
Soit x et y les longueurs de ce rectangle
On a alors 2x+2y= 30 (périmètre de la clôture)
2y= 30-2x
y=15-x
Pour moi cela voudrait donc dire que: 2x+2(15-x)=30
Or quand j'ai le malheur de développer cette équation je me retrouve avec: 2x+30-2x=30
Ce qui supprime l'intégralité de mes x.
Je remercie grandement la personne qui pourra m'aider avec cet imbroglio.

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

Périmètre   =  30 m

donc  2 a + 2 b =  30

donc  a + b =  15

aire  = 36 m²

a + b = 15

ab =  36

a = 15 - b

( 15 - b ) b =  36

- b² + 15 b - 36  = 0

Δ = 15 ² - 4 ( - 1 * - 36 ) = 225 - 144  = 81 = 9 ²

x 1 = ( - 15 - 9 ) / - 2 = - 24/- 2 = 12

x 2 = ( - 15 + 9 ) / - 2 = - 6 /- 2 = 3

dimensions =  12 m sur  3

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