Rejoignez Zoofast.fr et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts expérimentés.
Sagot :
Réponse :
2/
vn = un -3n + 9/2
v(n+1) = u(n+1) - 3(n+1) + 9/2
v(n+1) = 1/3un + 2n -3n + 3/2
v(n+1) = [ 1/3un -n + 3/2]
v(n+1) = 1/3 [un -3n +9/2]
On reconnaît la formule de vn dans l'encadrer :
v(n+1) = 1/3 Vn
3/
v(n+1) = 1/3 Vn
On remarque une suite usuelle géométrique :
Par définition vn = v0 * q^n
Donc :
v0 = u0 - 3*0 + 9/2 = -9 + 9/2 = -9/2
On connait deja la raison : q= 1/3
Conclusion : Vn = -9/2 * (1/3)^n
4/ vn = un -3n + 9/2
Par équivalence : un = vn + 3n - 9/2
Donc :
un = -9/2 * (1/3)^n + 3n - 9/2
Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses claires et rapides, choisissez Zoofast.fr. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.