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Bonjour j’ai besoin d’aide pour les questions 1 et 2 merci beaucoup

Bonjour Jai Besoin Daide Pour Les Questions 1 Et 2 Merci Beaucoup class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

U(n+1)-U(n)=2(n+1)²-(n+1)+1-(2n²-n+1)

U(n+1)-U(n)=2n²+4n+2-n-1+1-2n²+n-1

U(n+1)-U(n)=4n +1 > 0donc :

U(n+1) > U(n) : croissante.

2)

U(n+1)-U(n)=1/[2(n+1)+1] -1/(2n+1)

U(n+1)-U(n)=1/(2n+3) - 1/(2n+1)

On réduit au même déno qui est (2n+3)(2n+1) :

U(n+1)-U(n)=[(2n+1)-(2n+3)] / [(2n+3)(2n+1)]

U(n+1)-U(n)=-2/ [(2n+3)(2n+1)] qui est < 0 car le numé est < 0 et le déno est > 0.

Donc :

U(n+1)-U(n) < 0 donc :

U(n+1) < U(n) : suite décroissante.

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