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On a que n(n-1)(n+1)+n On développe n(n-1)
=(n^2-n)(n+1)+n On développe (n^2-n)(n+1)
=n^3+n^2-n^2-n+n. On réduit
=n^3
Alors n(n-1)(n+1)+n est le cube d'un nombre entier car n est un nombre entier
Et voilà! ;)
