Réponse :
1) A = (x + 1)² + 5 et B = x² - 2 x - 6
c) pour x = - 3 ⇒ A = (- 3 + 1)² + 5 = 9
⇒ B = (- 3)² - 2(- 3) - 6 = 9
on observe que pour x = - 3 on a ; A = B
d) A - t-elle raison ?
A = (x + 1)² + 5 = x² + 2 x + 6
B = x² - 2 x - 6
donc A ≠ B
l'affirmation de Sylvie n'est pas vraie donc Sylvie a tort
2) on a; 0 < x < 5
figure de gauche (rectangle)
périmètre p = 2((3 x + 5) + x) = 8 x + 10
Aire : A = (3 x + 5)* x = 3 x² + 5 x
figure de droite (rectangle + carré)
p = 5 - x + 2 x + 2 x + 2 x + x + 5 - x + x = 6 x + 10
A = (5 - x)* x + 2 x * 2 x = 5 x - x² + 4 x² = 3 x² + 5 x
Anne a - tort car les deux périmètres sont différents
Brice a raison car les deux figures ont la même aire
3)
c) moyenne m⁻ = (46 x 3 + 7 x 48 + 23 x 49 + 48 x 50 + 49 x 51 + 28 x 52
+ 3 x 54)/161
= (138+336+1127+2400+2499+1456+162)/161
= 8118/161
m⁻ = 50.4 cm
ce nombre 50.4 cm représente la taille moyenne d'un nourrissons en tenant compte de l'ensemble des tailles des nourrissons
d) la fréquence f = 49/161 ≈ 0.3 soit 30 %
c) N = 161 ⇒ 161+1)/2 = 81ème valeur est la médiane de la série
car N impair donc la médiane est le milieu de la série
donc me = 50 cm
il y a 50 %¨des nourrissons ont une taille inférieure à 50 cm et 50 % ont une taille supérieure à 50 cm
d) le % des nourrissons mesurant moins de 49 cm est : 10/161) x 100 ≈ 6.2 %
f) le % des nourrissons mesurant au moins 50 cm est : 128/161)x100 ≈ 79.5%
Explications étape par étape :
