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bonjour
propriété :
un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
1. L’équation (x + 7) (x - 4) = 0 a deux solutions ?
on l'appelle équation produit nul
d'après la propriété
(x + 7) (x - 4) = 0 si et seulement si
x + 7 = 0 ou x - 4 = 0
x = -7 ou x = 4
elle a deux solutions : -7 et 4
-7 annule le 1er facteur
4 annule le second facteur
VRAI
2. Les solutions de (x+3) (x-5) = 0 sont 3 et -5.
analogue à la précédente
les solutions de cette équation sont les valeurs qui annulent les facteurs
x + 3 = 0 ; x - 5 = 0
x = -3 ; x = 5
les solutions sont -3 et 5
FAUX
3. L’équation (2x+5) (4x+10)=0 n’a qu’une solution.
(2x+5) (4x+10)=0
(2x + 5)2*(2x + 5) = 0
2(2x + 5)(2x + 5) = 0
on a deux fois le même facteur, ils s'annulent pour la même valeur -5/2
VRAI
4. 1 et 6 sont les solutions de l’équation (x-1) (x-6)=4.
• si x vaut 1 alors
le facteur (x - 1) est nul et le premier membre est égal à 0 et non à 4
• de même lorsque x vaut 6
FAUX
5.L’équation (5x-2) (3x+4) (2x+1)=0 à trois solutions
oui car il y a 3 facteurs et chacun d'eux peut s'annuler
5x - 2 = 0 ou 3x + 4 = 0 ou 2x + 1 = 0
x = 2/5 x = -4/3 x = -1/2
VRAI
