Answered

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Que votre question soit simple ou complexe, notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables rapidement et efficacement.

Bonsoir,

Pouvez vous m’aider pour l’exercice 9 Svp

Soit A(-1;4), B(4;5), C(3;0) et D(-2;-1) quatre points du plan.
Montrer que le quadrilatère ABCD est un losange.
Exercice 9 :
1. Soit E(-1;3), F(6;6) et G(9; +1) trois points du plan.
(a) Montrer que le triangle EFG est rectangle.
(b) Calculer l'aire du triangle EFG arrondie au dixième.
2. Soit R(6; -4), S(5;0) et T(11; -3) trois points du plan.
(a) Le triangle RST est-il rectangle?
(b) Calculer le périmètre du triangle RST arrondi au dixième.
Exercice 10 :
M65.4), N-1;1) et P(7;-5) trois points du plan.
NP nue Deut-on en déduire ?

Bonsoir Pouvez Vous Maider Pour Lexercice 9 Svp Soit A14 B45 C30 Et D21 Quatre Points Du Plan Montrer Que Le Quadrilatère ABCD Est Un Losange Exercice 9 1 Soit class=

Sagot :

Réponse :

EX9

1. a) montrer que le triangle EFG est rectangle

  vec(EF) = (7 ; 3) ⇒ EF² = 7²+3² = 49+9 = 58

  vec(FG) = (3 ; - 7) ⇒ FG² = 3²+(-7)² = 58

  vec(EG) = (10 ; - 4) ⇒ EG² = 10² + (-4)² = 116

D'après la réciproque du th.Pythagore

on a;  EF² + FG² = 116

et   EG² = 116

donc la relation de Pythagore est vérifiée  EG² = EF²+FG²

d'après la réciproque du th.Pythagore, on en déduit que le triangle EFG est rectangle isocèle en F

b) calculer l'aire du triangle EFG arrondie au dixième

       A = 1/2(√58 x √58) = 58/2 = 29

2) a) le triangle RST est-il rectangle

  vec(RS) = (- 1 ; 4) ⇒ RS² = (-1)² + 4² = 17  ⇒ RS = √17 ≈ 4.12

  vec(ST) = (6 ; - 3) ⇒ ST² = 6² + (-3)² = 45  ⇒ ST = √45 ≈ 6.7

  vec(RT) = (5 ; 1)  ⇒ RT² = 5² + 1² = 26  ⇒ RT = √26 ≈ 5.1

RS²+RT² = 17+26 = 43  et  ST² = 45

La relation  de Pythagore RS²+RT² ≠ ST²  donc  le triangle RST n'est pas rectangle

b)  p = 4.12 + 6.7 + 5.1 ≈ 15.9

Explications étape par étape :

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Vous avez trouvé vos réponses sur Zoofast.fr? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.