Réponse :
les solutions seront données sous forme de nombre entier si possible sinon sous forme de fractions irréductibles
1) 5 x + 1 = 4 x + 4 ⇔ 5 x - 4 x = 4 - 1 ⇔ x = 3
2) 17 x - 15 = 12 x + 20 ⇔ 17 x - 12 x = 20 + 15 ⇔ 5 x = 35 ⇔ x = 35/5 = 7
3) 4(-5 x + 3) = 3 x + 9 ⇔ - 20 x + 12 = 3 x + 9 ⇔ 23 x = 12 - 9
⇔ x = 3/23
4) 5/4) x - (1/4) = 3/2) x + 8 ⇔ 3/2) x - (5/4) x = - 1/4) - 8 ⇔ 1/4) x = - 33/4
⇔ x = - 33
Explications étape par étape
Bonjour ! ;)
Réponse :
1) 5x + 1 = 4x + 4
⇒ 5x - 4x = 4 - 1
⇒ x = 3
2) 17x - 15 = 12x + 20
⇒ 17x - 12x = 20 + 15
⇒ 5x = 35
⇒ x = 35 / 5
⇒ x = 7
3) 4 (- 5x + 3) = 3x + 9
⇒ 4 * (- 5x) + 4 * 3 = 3x + 9
⇒ - 20x + 12 = 3x + 9
⇒ - 20x - 3x = 9 - 12
⇒ - 23x = - 3
⇒ x = - 3 / (- 23)
⇔ x = [tex]\frac{3}{23}[/tex]
4) [tex]\frac{5}{4}x[/tex] [tex]-\frac{1}{3}[/tex] = [tex]\frac{3}{2}x[/tex] + 8
⇒ [tex]\frac{5}{4}x[/tex] [tex]-\frac{3}{2}x[/tex] = 8 + [tex]\frac{1}{3}[/tex]
( rappel : pour additionner ou soustraire deux fractions entre elles, il faut que ces deux fractions soient sur le même dénominateur ! )
⇒ [tex]\frac{5}{4}x[/tex] [tex]-\frac{6}{4}x[/tex] = [tex]\frac{24}{3}[/tex] + [tex]\frac{1}{3}[/tex]
⇒ [tex]-\frac{1}{4}x[/tex] = [tex]\frac{25}{3}[/tex]
⇒ x = ( [tex]\frac{25}{3}[/tex] ) / ( [tex]-\frac{1}{4}[/tex] )
( rappel : diviser deux fractions entre elles revient à multiplier la première fraction par l'inverse de la deuxième fraction ! )
⇒ x = ( [tex]\frac{25}{3}[/tex] ) * ( [tex]-\frac{4}{1}[/tex] )
⇒ x = [tex]-\frac{100}{3}[/tex]
