Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté Zoofast.fr. Nos experts sont disponibles pour fournir des réponses précises et complètes afin de vous aider à prendre des décisions éclairées sur n'importe quel sujet ou problème que vous rencontrez.
Sagot :
Réponse :
A) justifier que vecteur 2IL = vecteur AC et vecteur 2KJ = vecteur AC
vec(IL) = vec(IB) + vec(BL) or I et L sont des milieux de (AB) et (BC)
= vec(AB)/2 + vec(BC)/2
vec(IL) = 1/2(vec(AB) + vec(BC)) = 1/2vec(AC) d'après relation de Chasles
d'où 2vec(IL) = vec(AC)
vec(KJ) = vec(KD) + vec(DJ) or K et J milieux de (AD) et (CD)
= 1/2vec(AD) + 1/2vec(DC)
= 1/2(vec(AD) + vec(DC)) relation de Chasles
= 1/2vec(AC)
d'où 2vec(KJ) = vec(AC)
B) en déduire la nature du quadrilatère IJKL
puisque 2vec(IL) = vec(AC) et 2vec(KJ) = vec(AC) donc
2vec(IL) = 2vec(KJ) ⇒ vec(IL) = vec(KJ) donc IJKL est un parallélogramme
Explications étape par étape :
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.