de l'aide svp
L'unité de longueur est le cm
ABC est un triangle tel que AB = 2, AC = 3, BC = 4.
E désigne un point de [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F
On pose x = AE et on appelle p (x) le périmètre du triangle AEF et q (x) celui du trapèze BCFE
1) Montrer que AF = [tex]\frac{3}{2}x[/tex] ; exprimer de même EF en fonction de x; en déduire p (x).
Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p (x)?
2) Montrer que q (x) = [tex]9-\frac{1}{2}x[/tex]; quelle est la nature de la fonction qui à x associe q (x)?
3) Représenter graphiquement ces deux fonctions sur un meme graphique (prend comme unité 5 cm en abscisse et 1 cm en ordonnée
4) expliquer comment ce graphique permet de déterminer la valeur x pour laquelle AEF et BCFE ont le même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante
Thalés !!! AE/AB=AF/AC donc x/2=AF/3 donne AF=3x/2
EF/BC=x/2 donnd EF=2x
donc p(x)=x+2x+3x/2=9x/2 fonction linéaire
q(x)=(2-x)+4+(3-3x/2)+2x=9-x/2 fonction affine
droites : passant par O et (2,9) pour p et passant pas (0,9) et (4,7) pour q
elles se croisent en x=9/5 y=8,1