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Un tabouret a la forme d'un tronc de pyramide régulière a la basse carre La hauteur du tabouret est égale a 40 cm, les cotes de la grande base mesurent 35cme et ceux de la petite base mesurent 21cm.  1)Calculer la hauteur de la pyramide initiale. 2)Calculer le volume du tabouret. Arrondir au cm3         

 

 

 

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Sagot :

hauteur de la pyramid initiale th éorème de Thalès

soit S le sommet 

H le centre du carré de la grande base de coté AB=35

H' le centre du carré de la petite base de coté A'B'=21

SH=SH'+40

SH'/SH=A'B'/AB

SH'/(SH'+40)=21/35=3/5=0,6

SH'=0,6(SH'+40)=0,6SH'+24

0,4SH'=24

SH'=24/0,4=60

SH=60+40=100

la hauteur de la pyramide initiale=100cm


2)Volume de la pyramide initiale

V=(1/3)35^2*100=122500/3

volume de la pyramide enlevée

V'=(1/3)21^2*60=(1/3)26460

Volume du tabouret

(122500/3)-(1/3)26460=(1/3)96040

soit 32 013 cm^3  ,arrondi au cm^3

 

 

 

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