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Bonjour, est-ce que quelqu'un peut m'aider dans cet exercice d'étude de fonction ( fonctions exponentielles aussi ). Merci beaucoup en avance :)

Soit f la fonction définie par l’intervalle [-5;5] représentée ci-dessous par la courbe Cf.
Soient A(3;-8,6/e),
B(0;-20,48/e).
Le point A appartient à Cf . La tangente à Cf en A est la droite (AB).
La tangente à Cf au point D, d’abscisse -2,5 est parallèle à l’axe des abscisses.
Question 1 : Donnez la valeur de f(3) . Vous donnerez la valeur exacte puis une valeur approchée au centième.
Question 2 : Calculez f'(3). Vous donnerez la valeur exacte puis une valeur approchée au centième.
Question 3 : Donnez l’équation réduite S de la tangente à Cf au point A.
Question 4 : On admet que l’équation f'(x)=0 admet une solution, notée a dans l’intervalle [-5;5]. Quelle est la valeur de a ?

Bonjour Estce Que Quelquun Peut Maider Dans Cet Exercice Détude De Fonction Fonctions Exponentielles Aussi Merci Beaucoup En Avance Soit F La Fonction Definie P class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

f(3) est l'ordonnée de A donc f(3)=-8.6/e ≈ -3.16

2)

f '(3) est le coeff directeur de la tangente en A.

f '(3)=(yB-yA)/(xB-xA)

f '(3)=[(-20.48+8.6)/e] / 0-3)

f '(3)=11.88/3e ≈ 1.46

3)

y=(11.88/3e)x+b

Elle passe par A(3;-8.6/e) donc on peut écrire :

-8.6/e=(11.88/3e)(3)+b

b=-8.6/e - 11.88/e=-20.48/e

y=(11.88/3e)x-20.48/e

4)

C'est f ' (x)=0 ?

Alors , c'est f '(-2.5)=0 : tgte horizontale en D.

Donc a=-2.5

abduljiantonela4

Bonjour

1) f(3) est l'ordonnée de A donc f(3)=-8.6/e ≈ -3.16

2)f '(3) est le coeff directeur de la tangente en A.

f '(3)=(yB-yA)/(xB-xA)

f '(3)=[(-20.48+8.6)/e] / 0-3)

f '(3)=11.88/3e ≈ 1.46

3)y=(11.88/3e)x+b

Elle passe par A(3;-8.6/e) donc on peut écrire :

-8.6/e=(11.88/3e)(3)+b

b=-8.6/e - 11.88/e=-20.48/e

y=(11.88/3e)x-20.48/e

4) f '(-2.5)=0 horizontale en D.

a=-2.5

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