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Sagot :
Bonsoir
1)
f(x) = ax+b-16/x dérivable sur [1;5 ]
f(x) = (ax²+bx-16)/x²
d'après l'énoncé
on a
f(1) = 0
f(2) = 4
f(4) = 0
f '(2) = 4
b)
a = 0 et b = 4 puisque tangente horizontale en (2;4) y = 0x+4
2)
f définie sur [ 1 ; 5 ]
f(x) = -4x+20-16/x
f(x) = (-4x²+20x-16) / x
on prend u(x) = -4x²+20x-16 donc u ' (x) = -8x+20
v(x) = x donc v ' (x) = 1
f ' (x) = [(-8x+20)x - (-4x²+20x-16) 1 ] / x²
f ' (x) = (-4x²-16)/x²
tableau variation
x 1 2 4 5
f(x) positive positive négative
f(x) 0 croissante 4 décroissante 0 décroissante
1)
f(x) = ax+b-16/x dérivable sur [1;5 ]
f(x) = (ax²+bx-16)/x²
d'après l'énoncé
on a
f(1) = 0
f(2) = 4
f(4) = 0
f '(2) = 4
b)
a = 0 et b = 4 puisque tangente horizontale en (2;4) y = 0x+4
2)
f définie sur [ 1 ; 5 ]
f(x) = -4x+20-16/x
f(x) = (-4x²+20x-16) / x
on prend u(x) = -4x²+20x-16 donc u ' (x) = -8x+20
v(x) = x donc v ' (x) = 1
f ' (x) = [(-8x+20)x - (-4x²+20x-16) 1 ] / x²
f ' (x) = (-4x²-16)/x²
tableau variation
x 1 2 4 5
f(x) positive positive négative
f(x) 0 croissante 4 décroissante 0 décroissante
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