bjr
pour les 3 premières on utilise :
la dérivée de xⁿ est nxⁿ⁻¹
la dérivée de axⁿ est anxⁿ⁻¹ (a est un réel)
la dérivée de x est 1
la dérivée d'une constante est 0
la dérivée d'une somme est la somme des dérivées
15) f(x) = -3x³ + 2x²
(-3x³)' = -3*3*x² = -9x²
(2x²)' = 2*2*x¹ = 4x
f'(x) = -9x² + 4x
16) f'(x) = -15x² + 6x - 2
17) f'(x) = (3/2)x² - (8/3)x
18)
la dérivée de 1/x est -1/x²
la dérivée de a/x est -a/x²
f(x) = 4/3x = (4/3)x
f'(x) = (4/3)* (-1)/x² = (-4/3)/x² = -4/(3x²)
19)
la dérivée de √x est 1/(2√x)
la dérivée de a√x est a/(2√x)
f(x) = 6√x + x²
f'(x) = 6/(2√x) + 2x = (3/√x) + 2x
20
soit u(x) une fonction de x
ici u(x) = (x - 3)
la dérivée de [u(x)]² est 2 u(x) u'(x)
[(x - 3)²]' = 2(x - 3)*1 (1 dérivée de x -3)
f'(x) = 2(x - 3)
