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Réponse :
a) que vaut la longueur EB ?
soit le triangle ABE rectangle en A ⇒ th.Pythagore
EB² = EA²+AB² ⇔ EB² = 1.4² + 4.8² = 1.96 + 23.04 = 25
⇒ EB = √25 = 5
b) le triangle BDE est-il rectangle ? Justifier
tout d'abord il faut calculer la longueur ED
puisque (FC) // (ED) ⇒ th.Thalès
BF/BE = FC/ED ⇔ 2.5/5 = 1.54/ED ⇔ 1/2 = 1.54/ED
⇔ ED = 1.54 x 2 = 3.08
Réciproque du th.Pythagore
BD² + ED² = 4² + 3.08² = 25.4864
EB² = 25
BD²+ED² ≠ EB² donc le triangle BDE n'est pas rectangle
Explications étape par étape :