Réponse :
1) démontrer que AH = 15 m
soit ABC triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore : AC² = AB²+BC²
⇔ AC² = 24² + 18² = 576+324 = 900 ⇒ AC = √900 = 30 m
puisque H est le milieu de AC ⇒ AH = AC/2 donc AH = 30/2 = 15 m
2) calculer la hauteur SH puis le volume de la pyramide
soit le triangle ASH rectangle en H ⇒ th.Pythagore : AS² = AH²+SH²
⇔ SH² = AS² - AH² ⇔ SH² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400
⇒ SH = √400 = 20 m
le volume de la pyramide est :
V = 1/3) x Ab x h = 1/3(24 x 18 x 20) = 2880 m³
3) tracer un patron de cette pyramide à l'échelle 1/500
patron pyramide ⇒ 4 triangles isocèles autour du rectangle de base
AS = BS = CS = DS = 2500/500 = 5 cm
AB = CD = 2400/500 = 4.8 cm
BC = AD = 1800/500 = 3.6 cm
tu peux tracer aisément le patron de cette pyramide
Explications étape par étape :
