bjr
1)
• choisir un nombre -5
• calculer son carré (-5)² = 25
• ajouter 5 25 + 5 = 30
• multiplier le résultat par 2 30 x 2 = 60
2)
il faut écrire le programme avec un nombre quelconque
que l'on nomme par exemple n
• choisir un nombre n
• calculer son carré n²
• ajouter 5 n² + 5
• multiplier le résultat par 2 2(n² + 5)
question : quelle doit être la valeur de n pour que ce résultat soit 12 492 ?
pour cela il faut écrire
2(n² + 5) = 12 492
c'est une équation que l'on résout
2n² + 10 = 12 492
2n² = 12 492 - 10
2n² = 12 482
n² = 6241
n² = 79²
n² - 79² = 0
(n - 79)(n + 79) = 0 [ a² - b² = (a - b)(a + b) ]
équation produit nul, elle équivaut à
n - 79 = 0 ou n + 79 = 0
n = 79 ou n = - 79
il y a deux nombres qui donnent comme résultat final 12 492
ce sont : -79 et 79
