potagizrag
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s'il vous plaît aidez moi cest seulement une question merci à ceux qui m'aideront​

Sil Vous Plaît Aidez Moi Cest Seulement Une Question Merci À Ceux Qui Maideront class=

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

C =  [tex]\sqrt{3+2\sqrt{2} }[/tex] - [tex]\sqrt{3-2\sqrt{2} }[/tex]

Rappel du  cours: [tex]\sqrt{x+-2\sqrt{y} }[/tex] = √a +- √b   si   x = a + b

                                                                             y = a . b

C = √2 + √1 - ( √2 - √1 )           car : a + b = 2 + 1            a . b = 2 . 1

⇔ C = √2 + √1 -  √2  + √1

⇔ C = √1 + √1     simplification

⇔ C = 2√1

⇔ C = 2

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Une méthode plus générale : calcule C² !

[tex]C^2 = 3+2\sqrt 2 - 2\sqrt{(3+2\sqrt 2)(3-2\sqrt 2)} + 3-2\sqrt 2[/tex]

Tout se simplifie, y compris ce qui est sous la grosse racine. A la fin tu trouves C² = 4. Puis je te laisse montrer que C  > 0 et que donc C = 2.

Explications étape par étape

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