Réponse :
1. Dans le triangle ABR rectangle en B on a
[tex]tan(\widehat{ARB} )=\frac{AB}{BR} \\\\AB = BR \times tan(\widehat{ARB} )[/tex]
AB = 8 × tan(42)
AB ≈ 7,2 cm
2. Dans un triangle rectangle la somme des valeurs des deux angles aigus est de 90°
Dans ARB :
[tex]\widehat{RAB} = 90- \widehat{ARB}\\\widehat{RAB} = 90- 42\\\widehat{RAB} = 48^{\circ}[/tex]
Dans ARV :
[tex]\widehat{AVB} = 90- \widehat{ARV}\\\widehat{AVB} = 90- 42\\\widehat{AVB} = 48^{\circ}[/tex]
3.
[tex]sin(\widehat{AVB})=\frac{AB}{AV} \\AV=\frac{AB}{sin(\widehat{AVB})}\\AV = \frac{7,2}{sin(48)} \\AV = 9,7 \;cm[/tex]
