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bjr
soient x et y les deux nombres
x + y = a (produit xy)
on soustrait b à chaque nombre, ils deviennent x -b et y - b
(x - b)(y - b) = xy - xb - by + b²
= xy -b(x + y) + b² (on remplace x + y par a)
= xy - ab + b²
= xy + (b² - ab)
le produit était xy
il devient xy + (b² -ab)
il varie de (b² - ab)
un exemple
20 + 24 = 44 produit 20 x 24 = 480
on enlève 3 à chacun
(20 - 3)(24 - 3) = 17 x 21 = 357
le produit a diminué de 480 - 357 = 123
b² - ac
a = 44 ; b = 3
3² - 3 x 44 = 9 - 132 = - 123
