Trouvez des solutions à vos problèmes avec Zoofast.fr. Notre plateforme interactive de questions-réponses fournit des réponses précises et complètes pour vous aider à résoudre vos problèmes rapidement.
Sagot :
bonjour
A = ( 6 - x ) ²
= 36 - 12 x + x²
B = ( 6 - x ) ( 4 - x )
= 24 - 6 x - 4 x + x²
= 24 - 10 x + x²
E = ( 6 - x )² - ( 6 - x ) ( 4 - x ) + 2 ( 36 - x ²)
= 36 - 12 x + x² - ( 24 - 6 x - 4 x + x² ) + 72 - 2 x²
= x² - 12 x + 36 - x² + 10 x - 24 + 72 - 2 x²
= - 2 x² - 2 x + 84
E = ( 6 - x )² - ( 6 x - x ) ( 4 - x ) + 2 ( 6 - x ) ( 6 + x )
= ( 6 - x ) ( 6 -x - 4 + x + 12 + 2 x )
= ( 6 - x ) ( 2 x + 14 )
= 2 ( 6 - x ) ( x + 7 )
E = 0 quand 6 - x = 0 ⇔ - x = - 6 ⇔ x = 6
ou quand 2 x + 14 = 0 ⇔ 2 x = - 14 ⇔ x = - 7
E = 84
- 2 x² - 2 x + 84 = 84
- 2 x² - 2 x + 84 - 84 = 0
2 x ( - x - 1 ) = 0
soit 2 x = 0 ⇔ x = 0
soit - x -1 = 0 ⇔ - x = 1 ⇔ x = - 1
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a) developper :
A = (6 - x)^2
A = 36 - 12x + x^2
A = x^2 - 12x + 36
B = (6 - x)(4 - x)
B = 24 - 6x - 4x + x^2
B = x^2 - 10x + 24
b) écriture développée et réduite :
E = (6 - x)^2 - (6 - x)(4 - x) + 2(36 - x^2)
E = x^2 - 12x + 36 - (x^2 - 10x + 24) + 72 - 2x^2
E = -2x^2 - 2x + 84
c) factoriser E :
E = (6 - x)^2 - (6 - x)(4 - x) + 2(36 - x^2)
E = (6 - x)^2 - (6 - x)(4 - x) + 2(6 - x)(6 + x)
E = (6 - x)(6 - x - 4 + x + 2(6 + x))
E = (6 - x)(2 + 12 + 2x)
E = (6 - x)(2x + 14)
E = (6 - x) * 2(x + 7)
E = 2(6 - x)(x + 7)
d) résoudre E = 0 :
6 - x = 0 ou x + 7 = 0
x = 6 ou x = -7
e) résoudre E = 84 :
-2x^2 - 2x + 84 = 84
-2x^2 - 2x = 0
-2x(x + 1) = 0
-2x = 0 ou x + 1 = 0
x = 0 ou x = -1
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.