chaimavaxelaire825
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bonjour vous pourrez m'aider 1. a. Marvyn a décomposé le nombre 784 : 784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 Écrire cette décomposition avec des puissances. b. De la même manière, décomposer au maxi- mum les nombres 3 375 et 2 352. 2. À l'aide de ces décompositions, simplifier les 784 3375 fractions et 2352 2 352 3. Parmi les nombres 784,2 352 et 3 375 : a. lequel est le carré d'un entier naturel ? b. lequel est le cube d'un entier naturel ? et merci d'avance​

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7

784 = 2⁴ x 7²

2)

3 375 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5

3 375 = 3³ x 5³

3)

2 352 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7

2 352 = 2⁴ x 7² x 3

4)

 784 / 3375 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 / 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5

⇒ on ne peut pas simplifier aucun facteur en commun

784 / 2352 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 1 / 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7

⇒ 784 / 2352 = 1/3

2352 / 3375 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7 / 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5

2352 / 3375 = 2⁴ x 7² / 3² x 5³

⇒ 2352 / 3375 = 784 / 1125

5)

a. lequel est le carré d'un entier naturel ⇒ 784

784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7

784 = (7 x 2 x 2) x( 7 x 2 x 2)

784 = 28 x 28

784 = 28²

b. lequel est le cube d'un entier naturel ⇒ 3 375

3 375 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5

3 375 = (5 x 3) x (5 x 3) x (5 x 3)

3 375 = 15 x 15 x 15

3 375 = 15³

voilà

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