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Bonjour j'ai un dm de math a faire pour demain et je n'y arrive pas pouvez vous m'aider svp voila le dm :

OAB est un triangle tel que OA = 4 cm, OB = 6 cm et AB = 8 cm. M est un point de [OA].
La parallèle à (AB) passant par M coupe [OB] en N.
1) On pose OM = x. Quelles sont les valeurs possibles de x ?
2) Exprimer ON et MN en fonction de x.
3) On note P1 la fonction qui donne le périmètre du triangle OMN et P2 celle qui donne le périmètre du quadrilatère
ABNM. Exprimer P1 et P2 en fonction de x.
4) Peut-on trouver une valeur de x pour la quelle P1(x) = P2(x) ? Justifier.
5) Interpréter le résultat obtenu à la question précédente.

Sagot :

Réponse :

1) OM ∈ (AB)

(AB) = 8cm

0<x<8

2) (AB)//(MN)

thales

OM/OA=ON/OB=MN/AB

x/4=ON/6=MN/8

ON =6x/4 = 3x/2

OM/OA=MN/AB

x/4=MN/8

MN=8x/4=2x

3) P1=x+2x+3x/2  =(2x+4x+3x)/2 =9x/2

P2 = 8+(6-(3x/2)+(4-x)+2x=

(16+12-3x+8-2x+4x)/2=(36-x)/2

4) 9x/2 = (36-x)/2

9x= 36-x

9x+x = 36

x = 3,6

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