Exercice 3:
1) 816= 2×2×2×2×3×17
772=2×2×193
579= 3×193
2) Ecran 1: 816/459 = 2×2×2×2×3×17/3×3×3×17 = 2×2×2×2/3×3 = 16/9
Ecran 2: 772/579 = 2×2×193/3×193 = 2×2/3 = 4/3
3) Ecran 1: On sait que le triangle ABC est rectangle en B.
Or, d'après le théorème de Pythagore, AC²= AB² + BC²
AC²= 459² + 816²
AC²= 210681 + 665856
AC²= 876537
AC= √876537
AC≅ 936,2
La diagonale de l'écran 1 est donc d'environ 936,2 mm.
Ecran 2: On sait que le triangle EFG est rectangle en F.
Or, d'après le théorème de Pythagore, GE²= GF²+FE²
GE²= 772²+579²
GE²= 95984 + 335241
GE²= 931225
GE=√931225
GE= 965
La diagonale de l'écran 2 est donc de 965 mm.
L'écran 2 a donc la plus grande diagonale: 965 mm est supérieur à 936 mm.
