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1)Le triangle ABC est rectangle en c, donc, d'après le théorème de Pythagore, on a : [tex]AB^2 = BC^2+AC^2\\
BC^2 = AC^2-AC^2 =30^2-25^2 = 275\\
BC = \sqrt{275} = \sqrt{25\times 11} = \sqrt{25}\times \sqrt{11} = 5\sqrt{11}[/tex]
2)On connaît BC, calculons maintenant CD. On sait que le triangle ACD est rectangle en C, donc on a : [tex]\tan \widehat{CAD} = \frac{CD}{CA}\\
CD = CA\times \tan \widehat{CAD}\\
CD = 25\tan 49 \char23\\
BD = 5\sqrt{11} + 25\tan 49 \approx 43{,}3 \text{ cm}[/tex]
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1) BC^2=AB^2-AC^2=30^2-25^2=275, donc BC = 16,58 cm 2) AC = AD cos 49° et CD = AD sin 49° , donc CD/AC = Tan 49° , donc CD=AC Tan 49°= 25 x 1,15 = 28,76 cm , donc BD = BC + CD = 16,58 + 28,76 = 45,35 cm dont l'arrondi au au millimètre prés est 45,4 cm
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