Réponse : Bonsoir,
1)a) [tex](u_{n})[/tex] est une suite arithmétique de raison r=52 et de premier terme [tex]u_{1}=130[/tex].
Donc une expression de [tex](u_{n})[/tex] en fonction de n est:
[tex]u_{n}=u_{1}+52(n-1)=130+52n-52=78+52n[/tex].
b) On cherche n tel que [tex]u_{n}=1118[/tex]:
[tex]78+52n=1118\\52n=1040\\n=\frac{1040}{52}=20[/tex].
Donc la profondeur atteinte lorsque le coût de forage du mètre creusé est 1118 euros est 20 mètres.
Je ne traite que la question 2)a), car dans l'autre réponse, la question 2)b) est juste.
2)a) On a:
[tex]S_{n}=u_{1}+u_{2}+...+u_{n}=n \times \frac{u_{1}+u_{n}}{2}=n \times \frac{130+130+(n-1) \times 52}{2}\\S_{n}=n(130+26(n-1))=130n+26n^{2}-26n=26n^{2}+104n[/tex].
