Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Trouvez les solutions dont vous avez besoin rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté bien informée.

Bonjour pouvez vous maider sur ces questions sur les suites s'il vous plait ?

 

On a : U₀ = 3 et Un+1 = (1/4)Un + 3

 

Pour tout n appartenant à N, on pose Vn = Un - 4.

 

• Démontrer que Vn+1 = (1/4)Vn pour tout entier naturel n. 

• En déduire la nature de la suite (Vn). (je dirai qu'elle est géométrique parce qu'on multiplie par 1/4 pour passer d'un terme au suivant)

• Exprimer Vn en fonction de n puis (Un) en fonction de n.

 

 

Merci de votre aide !!

Sagot :

V(n+1)/V(n)=((1/4)Un+3-4)/(Un-4)=((1/4(Un-4))/(Un-4)=1/4 

 

Vn est donc géométrique de raison 1/4 de premier terme V0=-1

 

Vn=-(1/4)^n et donc Un=4-(1/4)^n

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Revenez sur Zoofast.fr pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.