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f est la fonction définie sur R par : f(t) = -3 (t-1)²
a) calculer l'image de de 2
b) Calculer f(-3)
c) Est il vrai que 4 n'admet pas d'antécédents par f?
d) Est il vrai que 0 n'admet pas d'antécédents par f?
e) Determiner un antécédent de -12.
Merci d'avance. :)
a) f(2)=-3(2-1)²
=-3*1
=-3
b) f(-3)=-3(-3-1)²
=-3(-4)²
=-3*16
-48
c) -3(x-1)²=4
<=> -3(x²+1)=4
<=> -3x²-3=4
<=>-3x²=7
<=>x²=-7/3
soit x=V-7/3 => or le nombre sous la racine ne peut etre negatif donc cest impossible.
Donc 4 n'admet pas d'antécédents par f.
d)
-3(x-1)²=0
<=> -3(x²+1)=0
<=> -3x²-3=0
<=>-3x²=3
<=>x²=-1 => idem
e)
-3(x-1)²=-12
<=> -3(x²+1)=-12
<=> -3x²-3=-12
<=>-3x²=-15
<=>x²=15
D'où x=v15 ou -V15
