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Réponse :
Considérons un jeu de 32 cartes où il y a 8 cartes dans chaque couleur (trèfle, carreau, cœur, pique) et 4 cartes de chaque rang (as, roi, dame, valet).
▪ Evénements A et B :
Les événements A et B sont incompatibles car une carte ne peut pas être à la fois un roi et un as.
▪ Evénements B et C :
Les événements B et C ne sont pas incompatibles car il est possible de tirer un as de trèfle.
Il ne faut pas de négation.
L'événement contraire de C serait donc : "tirer un carreau, un cœur ou un pique"
Pour qu'un événement D soit incompatible avec C, D doit être tel que si une carte appartient à D, elle ne peut jamais appartenir à C.
Un événement D incompatible avec C pourrait être : "tirer un carreau".
comme une carte ne peut pas être à la fois un trèfle et un carreau, l'événement "tirer un carreau" est incompatible avec l'événement "tirer un trèfle".
▪ Evénement A (tirer un roi) :
Il y a 4 rois dans un jeu de 32 cartes. La probabilité de tirer un roi est donc :
[tex]P(A) = \dfrac{\text{Nombre de rois}}{\text{Nombre total de cartes}} = \dfrac{4}{32} = \boxed{ \dfrac{1}{8} }[/tex]
▪ Evénement B (tirer un as) :
Il y a 4 as dans un jeu de 32 cartes. La probabilité de tirer un as est donc :
[tex]P(B) = \dfrac{\text{Nombre d'as}}{\text{Nombre total de cartes}} = \dfrac{4}{32} = \boxed{ \dfrac{1}{8} }[/tex]
▪ Evénement C (tirer un trèfle) :
Il y a 8 trèfles dans un jeu de 32 cartes. La probabilité de tirer un trèfle est donc :
[tex]P(C) = \dfrac{\text{Nombre de tr\`efles}}{\text{Nombre total de cartes}} = \dfrac{8}{32} = \boxed{ \dfrac{1}{4} }[/tex]
Bonjour;
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.
On considère les événements suivants :
A : “on obtient un roi”;
4/32 = 1/8
B : “on obtient un as”;
4/32 = 1/8
C : “on obtient un trèfle”.
8/32 =1/4
1) Les événements A et B sont-ils incompatibles ?
Oui, on ne peut pas tirer un roi et un as en même temps
Et les événements B et C ?
Ils ne sont pas incompatibles, on peut tirer un as de trèfle
2) Décris par une phrase sans négation l’événement contraire de l’événement C.
On tire une carte rouge
3) Propose un événement D incompatible avec l’événement C.
On tire un carreau
4) Détermine les probabilités des événements
A: 1/8
B : 1/8
et C: 1/4
