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a=5-2√5 et b=1+2÷5√5 sont ils des inverses​

Sagot :

bonjour

a = 5 - 2√5   et   b  = 1 + 2 ÷ 5√5 sont ils des inverses​ ?

l'inverse de  5 - 2√5 est   1/(5 - 2√5)

  1/(5 - 2√5) = 1*(5 + 2√5) / (5 - 2√5)*(5 + 2√5)

   on multiplie les 2 termes du quotient par (5 + 2√5) nombre

conjugué de (5 - 2√5) pour obtenir un dénominateur rationnel

                   = (5 + 2√5) / [5² - (2√5)²]

                   = (5 + 2√5) / (25 - 4*5)

                   =  (5 + 2√5) / 5

                   = 5/5 + (2√5)/5

                    = 1 + (2√5) / 5

l'inverse de  5 - 2√5 est  1 + (2√5) / 5

  ce n'est pas le nombre b de l'énoncé

la réponse est non

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