Bonjour ,
Pense à dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?
1)
a)
Pièce jointe.
b)
"F est l'image de C par la translation qui transforme D en B "
Donc :
vect CF=vect DB , ce qui prouve que le quadrilatère BFCD est un parallélogramme .
2)
Comme BFCD est un parallélogramme , alors :
vect DC=BF
Comme ABCD est un carré , alors :
vect AB=DC
Donc :
vect AB=BF qui prouve que B est le milieu de [AF] .
3)
" E le symétrique du point D par rapport à B "
Donc :
vect DB=BE
Mais :
vect DB=CF
Donc :
Vect BE=CF ce qui prouve que le quadrilatère BCFE est un parallélogramme .
4)
^EBF=^DBA car opposés par le sommet.
Or la diagonale [DB] du carré ABCD est en même temps bissectrice de l'angle ABC.
Donc :
^EBF=^DBA =ÂBC/2=90°/2=45°
