Réponse :
Explications étape par étape :
Comme dit dans le conseil, il faut déterminer les mesures des angles.
Le triangle ADE est isocèle en A, donc les angles ADE et AED sont égaux. La somme des angles d'un triangle est égale à 180°, donc on peut trouver la mesures des 2 angles manquants
180- 84 = 96°
Comme les angles ADE et AED sont égaux, alors chacun mesure 96 / 2 = 48°
On sait que les droites (BE) et (CD) sont sécantes en A, alors les angles ADE et BAC sont égaux (Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils sont égaux. )
donc les angles ABC et ACB sont égaux car c'est un triangle isocèle et ils ont la même mesure que ceux du traingle ADE soit 48° (puisque l'angle au sommet du triangle ABC mesure aussi 84°)
Les traingles ABC et ADE ont tous leurs angles égaux 2 à 2
or si 2 triangles ont des angles égaux 2 à 2 alors les triangles sont semblables
donc les triangles ADE et ABC sont semblables
donc AE / AB = AD / AC = DE / BC (cela correspond aussi à la propriété de Thalès)
d'après la réciproque du théorème de Thalès
les droites (BC) et (DE) sont parallèles
