Zoofast.fr offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées et fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés et bien informés.
Sagot :
Bonjour ,
1)
Une valeur qui augmente de 5% est multipliée par (1+5/100)=1.05.
Mais là , elle est multipliée 4 ans de suite.
Donc capital dans 4 ans :
100 000 x 1.05⁴ ≈ 121 550.62 €
2)
Au bout de 20 ans :
100 000 x 1.05²⁰ ≈ 265 329.77 €
3)
Intérêts pour chaque année :
1ère année :U(1)= 100 000 x 5/100=5000
2ème année : U(2)=(100 000 + 5000) x 5/100=5250
3ème année :U(3)= (105 000 + 5250) x 5/100=5512.50
4ème année :U(4)= (110250+5512.5) x 5/100=5788.125
4)
U(2)/U(1)=5250/5000=1.05
U(3)/U(2)=5512.5/5250=1.05
U(4)/U(3)=....................=1.05
Ces 4 premiers termes forment une suit géométrique de raison q=1.05 et de 1er terme U(1)=5000.
5)
On sait que pour une telle suite géométrique :
U(n)=U(1) x q^(n-1) , ce qui donne :
U(20)=5000 x 1.05^19 ≈ 12634.75€
---------
Je vais supposer que c'est la somme totale des intérêts acquis en 20 ans ( car pour les 4 premières années , il suffit de faire la somme U(1)+...+U(4)).
Somme=1er terme x (1-q^nb de termes)/ (1-q)
Somme=5000 x (1-1.05^20)/(1-1.05)≈165329.77 €
Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.