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Bonsoir, est-ce que quelqu'un peut m'aider ? Merci.

Soit g une fonction linéaire :

1. Déterminer l'expression algébrique de la fonction g sachant que g(- 3) = 6

2. Déterminer les images, par la fonction g, des nombres 2 et 3

3. Calculer g (-1) et g(0, 5)

4. Déterminer les antécédents, par la fonction g, des nombres 12 et 4

Soit f une fonction linéaire tel que : f(2) = g(- 3)

5. Déterminer l'expression algébrique de la fonction f

Soit h une fonction tel que : h(x) = g(2 - 6x) + 4

6. Montrer que h est une fonction linéaire

7. Déterminer x tel que : h(b + 1) = 4

8. Représenter dans un repère les fonctions linéaires f et g

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Sagot :

Réponse :

Bonsoir, est-ce que quelqu'un peut m'aider ? Merci.

Soit g une fonction linéaire :

1. Déterminer l'expression algébrique de la fonction g sachant que g(- 3) = 6

g(- 3) = - 3a = 6   ⇒ a = - 6/3 = - 2

donc g(x) = - 2x

2. Déterminer les images, par la fonction g, des nombres 2 et 3

g(2) = - 2 * 2 = - 4   donc l'image de 2 par g est - 4

g(3) = - 2*3 = - 6   donc l'image de 3 par g est - 6

3. Calculer g (-1) et g(0, 5)

g(- 1) = - 2*(-1) = 2

g(0.5) = - 2*(0.5) = - 1

4. Déterminer les antécédents, par la fonction g, des nombres 12 et 4

g(x) = 12   ⇔ - 2x = 12  ⇔ x = - 12/2 = - 6

Donc l'antécédent de 12 par g est - 6

g(x) = 4  ⇔ - 2x = 4   ⇔ x = - 4/2 = - 2

donc l'antécédent de 4 est - 2

Soit f une fonction linéaire tel que : f(2) = g(- 3)

5. Déterminer l'expression algébrique de la fonction f

f(2) = g(-3) = - 2*(-3) = 6

f(2) = 2a = 6  ⇒ a = 6/2 = 3

donc  f(x) = 3x

Soit h une fonction tel que : h(x) = g(2 - 6x) + 4

6. Montrer que h est une fonction linéaire

h(x) = g(2-6x) + 4 = - 2(2-6x) + 4 = - 4 + 6x + 4 = 6x

donc   h(x) = 6x   est une fonction linéaire

7. Déterminer x tel que : h(b + 1) = 4

    h(x) = 6x

    h(b+1) = 6(b+1) = 4

                6b + 6 = 4

                6b = - 2

                  b = - 2/6 = - 1/3

or  x = b + 1 = - 1/3 + 1 = 2/3

donc  x = 2/3

8. Représenter dans un repère les fonctions linéaires f et g

Explications étape par étape :

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