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Sagot :
Réponse : Pour répondre à cette question, nous allons examiner les vitesses des voyageurs et du TGV dans différents référentiels. Nous utiliserons les référentiels suivants :
Le référentiel du TGV
Le référentiel d'un voyageur assis
Le référentiel du voyageur qui court vers l'arrière
Le référentiel du voyageur qui marche vers l'avant
Le référentiel du quai (sol)
Commençons par énumérer les vitesses dans le référentiel du quai (sol) :
TGV : 300 km/h vers l'est
Voyageur assis : 300 km/h vers l'est (car il est assis dans le TGV)
Voyageur courant vers l'arrière : 300 km/h - 15 km/h = 285 km/h vers l'est
Voyageur marchant vers l'avant : 300 km/h + 5 km/h = 305 km/h vers l'est
Voyageur sur le quai : 0 km/h (car il est immobile par rapport au quai)
Maintenant, analysons chaque référentiel :
1. Référentiel du TGV
TGV : 0 km/h (le TGV est immobile dans son propre référentiel)
Voyageur assis : 0 km/h (il est immobile par rapport au TGV)
Voyageur courant vers l'arrière : -15 km/h (vers l'arrière)
Voyageur marchant vers l'avant : 5 km/h (vers l'avant)
Voyageur sur le quai : -300 km/h (vers l'ouest)
2. Référentiel du voyageur assis
TGV : 0 km/h (le voyageur assis est immobile par rapport au TGV)
Voyageur assis : 0 km/h (il est immobile dans son propre référentiel)
Voyageur courant vers l'arrière : -15 km/h (vers l'arrière)
Voyageur marchant vers l'avant : 5 km/h (vers l'avant)
Voyageur sur le quai : -300 km/h (vers l'ouest)
3. Référentiel du voyageur courant vers l'arrière
TGV : 15 km/h (vers l'avant, car il court vers l'arrière du TGV)
Voyageur assis : 15 km/h (vers l'avant)
Voyageur courant vers l'arrière : 0 km/h (il est immobile dans son propre référentiel)
Voyageur marchant vers l'avant : 20 km/h (vers l'avant, car 15 km/h + 5 km/h)
Voyageur sur le quai : -285 km/h (vers l'ouest)
4. Référentiel du voyageur marchant vers l'avant
TGV : -5 km/h (vers l'arrière, car il marche vers l'avant du TGV)
Voyageur assis : -5 km/h (vers l'arrière)
Voyageur courant vers l'arrière : -20 km/h (vers l'arrière, car -15 km/h - 5 km/h)
Voyageur marchant vers l'avant : 0 km/h (il est immobile dans son propre référentiel)
Voyageur sur le quai : -305 km/h (vers l'ouest)
5. Référentiel du quai (sol)
TGV : 300 km/h (vers l'est)
Voyageur assis : 300 km/h (vers l'est)
Voyageur courant vers l'arrière : 285 km/h (vers l'est)
Voyageur marchant vers l'avant : 305 km/h (vers l'est)
Voyageur sur le quai : 0 km/h (il est immobile dans son propre référentiel)
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