1.
pour résoudre f(x) = g(x) je calcule d'abord f(x) - g(x) = 0
1 - 4 + 12x - 9x² - 6x + 3 = 0 => -9x² + 6x = 0 => -3x(3x - 2) = 0 => x = 0 ou x = 2/3
graphiquement il suffit de relever les abscisses des points d'intersection et on constate que c'est effectivement en x = 0 et x = 2/3
2.
on voit que la parabole est sous la droite entre 2/3 et 5/4 donc solution [2/3;5/4]
par le calcul:
x 0 2/3 5/4
-3x 0 - -
3x-2 -2 - 0 +
+ 0 -
on voit que f(x)-g(x) < = 0 donxc que f(x) <= g(x) qd 2/3 < x < 5/4
3.
1 - (2 - 3x)² = 0 => (1-2+ 3x)(1 + 2 - 3x) = 0 => (3x - 1)(-3x + 3) = 0 => x = 1/3 et x = 1
sur le graphique on voit que f(x) est > 0 qd 1/3 < x < 1
algébriquement:
x 1/3 1
3x-1 - 0 + +
-3x+3 + + 0 -
f(x) - 0 + 0 -
