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Bonjour je bloque sur cet exercice de math sur les fonctions dérivés :
Soit f la fonction definie sur r par:
f(x)=x^3 +3x^2 -5
existe til des réels a tels que f'(a)=2 ?
On calcule f'(x) : 3x^2+6x
Ainsi f'(x) = 2 <=> 3x^2+6x = 2
3x^2+6x-2 =0
On calcule le discriminant : b^2 -4ac
Discriminant = 60 donc positif donc deux solutions
X1 = -2,29 et X2 = 0,29
Ainsi a = -2,29 ou 0,29.
Tu dérives f(x)
Ça te donnes f'(x)=3x^2 + 6x
Ensuite tu cherches f'(a)=2 donc tu poses:
3a^2 + 6a = 2 d'où 3a^2 + 6a -2 = 0
Tu n'as plus qu'à résoudre une équation du second de degré:
Delta= 6^2 - 4x3x(-2) = 60
Delta est positif donc il existe deux solutions réelles que je te laisse le soin de calculer et si je besoin que je vérifierais :-)
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