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Sagot :
Bonjour,
On a AM = AB + BM = AB + (3/7) BK = AB + (3/7) BA + (3/7) AK = (4/7) AB + (3/7) × (2/3) AC = (4/7) AB + (2/7) AC
Soit AM = (2/7) . (2 AB + AC)
D'autre part, on a AL = AB + BL = AB + (1/3) BC = AB + (1/3) BA + (1/3) AC = (2/3) AB + (1/3) AC
Soit AL = (1/3) . (2 AB + AC)
Des deux égalités précédentes, on déduit que (7/2) AM = 3 AL = 2 AB + AC
Ce qui nous permet de conclure que AM = (6/7) AL
Les points A, M et L sont donc alignés.
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